2．將函數(shù)y=f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位，然后向上平移1個單位，得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，則f（x-$\frac{7π}{2}$）是（　�。�
A．-sin2xB．-2cosxC．2sinxD．2cosx

分析 由函數(shù)圖象平移結合倍角公式可得f（x+$\frac{π}{4}$）=cos2x，利用換元法求出f（x），則f（x-$\frac{7π}{2}$）可求．

解答 解：由題意可得，f（x+$\frac{π}{4}$）+1=2cos2x，
∴f（x+$\frac{π}{4}$）=2cos2x-1=cos2x，
令x+$\frac{π}{4}$=t，則x=t-$\frac{π}{4}$，
∴f（t）=cos（2t-$\frac{π}{2}$）=sin2t，即f（x）=sin2x，
∴f（x-$\frac{7π}{2}$）=sin（2x-7π）=-sin2x．
故選：A．

點評 本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象變換，訓練了函數(shù)解析式的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．其左右焦點分別為F1、F2．
（1）若動點T（x，y）滿足$\overrightarrow{T{F}_{1}}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=2x2+3，求動點T的軌跡方程；
（2）若S為橢圓C上一動點，S點在x軸上的投影是D，求DS的中點W的軌跡方程；
（3）過橢圓C內(nèi)一點A（1，1）作動弦MN，求MN中點Q的軌跡方程；
（4）過點P（3，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，O為坐標原點，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．以下命題：
①若x≠1或y≠2，則x+y≠3；
②若空間向量$\overrightarrow{OA}、\overrightarrow{OB}$與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$共線；
③若函數(shù)y=f（x）在x=x0處導數(shù)等于0，則該函數(shù)在該點處取得極值；
④若A、B為兩個定點，K為正常數(shù)，若|PA|+|PB|=K，則動點P的軌跡是橢圓；
⑤已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切；
其中真命題為②⑤．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平面內(nèi)，點P在以O為頂點的直角內(nèi)部，A，B分別為兩直角邊上兩點，已知$|{\overrightarrow{OP}}|=2$，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}=2$，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OB}=1$，則當|AB|最小時，sin∠AOP=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}$（a＞0，a≠1）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2）求該函數(shù)的值域；
（3）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-x+2，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　�。�
A．$\frac{13}{6}$B．$\frac{11}{6}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位所得的圖象與f（x）的圖象右平移$\frac{π}{6}$個單位所得的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$（注：圖中的正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度）．
（1）在給出的直角坐標系中畫出平面區(qū)域；
（2）求x+3y的最大值；
（3）求$\frac{y}{x}$的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．$y=|{log_2^{\;}x}|$C．y=2|x|D．y=-x2+1

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同步練習冊答案