【題目】函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且它的最小正周期是T，已知，.給出下列四個判斷：①對于給定的正整數(shù)，存在，使得成立；②當(dāng)a時，對于給定的正整數(shù)，存在，使得成立；③當(dāng)時，函數(shù)既有對稱軸又有對稱中心；④當(dāng)時，的值只有0或.其中正確判斷的有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式和函數(shù)奇偶性，畫出函數(shù)圖像，依次判斷每個選項(xiàng)：取計(jì)算得到①正確，取，計(jì)算得到②正確，考慮四種情況，分別計(jì)算得到③正確，④錯誤，得到答案.

對于①，要使成立，

即，

當(dāng)時，，

，故，故①正確；

對于②，要使成立，

即，

取，此時

，故②正確；

對于③④，當(dāng)時，為將右移個單位，此時周期變?yōu)?/span>，既有對稱軸也有對稱中心，值域?yàn)?/span>，

當(dāng)時，為將右移個單位，此時，

當(dāng)時，為將右移個單位，此時，故③正確，④錯誤；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1.四邊形是邊長為10的菱形，其對角線，現(xiàn)將沿對角線折起，連接，形成如圖2的四面體，則異面直線與所成角的大小為______.在圖2中，設(shè)棱的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，若四面體的外接球的球心在四面體的內(nèi)部，則線段長度的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時，直線是曲線的切線；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面向量，共線的充要條件是（ ）

A.

B.，兩向量中至少有一個為零向量

C.λ∈R，

D.存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在圓錐內(nèi)放兩個大小不同且不相切的球,使得它們分別與圓錐的側(cè)面、底面相切，用與兩球都相切的平面截圓錐的側(cè)面得到截口曲線是橢圓.理由如下：如圖（2），若兩個球分別與截面相切于點(diǎn)，在得到的截口曲線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓錐母線，分別與兩球相切于點(diǎn)，由球與圓的幾何性質(zhì)，得，，所以，且，由橢圓定義知截口曲線是橢圓，切點(diǎn)為焦點(diǎn).這個結(jié)論在圓柱中也適用，如圖（3），在一個高為，底面半徑為的圓柱體內(nèi)放球，球與圓柱底面及側(cè)面均相切.若一個平面與兩個球均相切，則此平面截圓柱所得的截口曲線也為一個橢圓，則該橢圓的離心率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣1），離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為.

（1）求a；

（2）討論函數(shù)和的單調(diào)性；

（3）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標(biāo)準(zhǔn)．對于高中男體育特長生而言，當(dāng)數(shù)值大于或等于20.5時，我們說體重較重，當(dāng)數(shù)值小于20.5時，我們說體重較輕，身高大于或等于我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮．

（Ⅰ）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖，請根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生的身高對指數(shù)有影響．

身高較矮

身高較高

合計(jì)

體重較輕

體重較重

合計(jì)

（Ⅱ）①從上述32名男體育特長生中隨機(jī)選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高

166

167

160

173

178

169

158

173

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為．利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，請完善下列殘差表，并求（解釋變量（身高）對于預(yù)報變量（體重）變化的貢獻(xiàn)值）（保留兩位有效數(shù)字）；

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

體重（kg）

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

②通過殘差分析，對于殘差的最大（絕對值）的那組數(shù)據(jù)，需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為．小明重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式，已算出，請?jiān)谛∶魉愕幕A(chǔ)上求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程．

參考數(shù)據(jù)：

，，，，

參考公式：，，，，．

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.811

6.635

7.879

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