18．已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的表面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{5}$，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為44．

分析 設(shè)點(diǎn)O到矩形ABCD所在平面的距離為h，可得h=$\sqrt{{5}^{2}-（\frac{1}{2}\sqrt{{6}^{2}+（2\sqrt{5}）^{2}}）^{2}}$．再利用側(cè)面積與三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：設(shè)點(diǎn)O到矩形ABCD所在平面的距離為h，則h=$\sqrt{{5}^{2}-（\frac{1}{2}\sqrt{{6}^{2}+（2\sqrt{5}）^{2}}）^{2}}$=$\sqrt{11}$．
∴棱錐O-ABCD的側(cè)面積=2×$（\frac{1}{2}×6×\sqrt{（\sqrt{11}）^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}+$$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×\sqrt{（\sqrt{11}）^{2}+{3}^{2}}）$=44．
故答案為：44．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的面積計(jì)算公式、側(cè)面積的計(jì)算公式、勾股定理、球的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．已知如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，直線AP是圓O的切線，切點(diǎn)為A，∠PAB=∠BAC．
（1）若BD=5，BE=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）在AD上取一點(diǎn)F，若∠FED=∠CED，求∠BAF+∠BEF的大�。�

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9．設(shè)函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+1}$（n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，且cn=$\frac{1}{2}$$\sqrt{4{a}_{n}_{n}+1}$．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$$+\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜Tn＜2$\sqrt{n}$．

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6．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)M（2，-3）且與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，若M為AB的中點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）判斷l(xiāng)與圓：x2+y2-2x+4y+1=0的位置關(guān)系．

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13．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-1，x＜-1}\\{0，-1≤x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x-1）-$\frac{1}{2}$（x-1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=120°，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數(shù)量為-2．

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10．已知函數(shù)y=g（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則y=g（x-1）的定義域?yàn)閇0，2]．

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7．在1時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻淖钚≌鞘?\frac{7π}{24}$弧度．

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14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$短軸長(zhǎng)2，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）若y=kx+m與x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，證明以AB為直徑的圓恰過(guò)原點(diǎn)O．

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