Question

7．在1時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)�成的最小正角�?\frac{7π}{24}$弧度．

Answer 1

分析 根據(jù)分針和時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：每一小時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的弧度是$\frac{2π}{12}$=$\frac{π}{6}$，
從12點(diǎn)開始，在1時(shí)15分時(shí)，時(shí)針對(duì)應(yīng)的弧度為$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{5π}{24}$，
分針是在15分，也就是90°，$\frac{π}{2}$弧度，
則兩者相差$\frac{π}{2}$-$\frac{5π}{24}$=$\frac{7π}{24}$，
故答案為：$\frac{7π}{24}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查弧度制的應(yīng)用，根據(jù)分針和時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．