A. | 2016 | B. | 1008 | C. | 504 | D. | 0 |
分析 an=ncos$\frac{nπ}{2}$,可得a2k-1=$(2k-1)cos\frac{(2k-1)π}{2}$=0,k∈N*,a2k=2kcoskπ=2k(-1)k.即可得出S2016=a2+a4+…+a2016.
解答 解:∵an=ncos$\frac{nπ}{2}$,
∴a2k-1=$(2k-1)cos\frac{(2k-1)π}{2}$=0,k∈N*.
a2k=2kcoskπ=2k(-1)k.
則S2016=a2+a4+…+a2016
=2[(2-1)+(4-3)+…+(1013-1012)]
=1008,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的周期性、數(shù)列求和,考查了分類討論、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 甲多 | B. | 乙多 | C. | 甲乙一樣多 | D. | 不能確定 |
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