1．寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若a＞b，則ac2＞bc2；
（2）若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形．

分析 利用四種命題的定義，寫出各個(gè)命題的其他三種命題，利用所學(xué)的公理、定義、定理判斷各個(gè)命題的真假．

解答 解：（1）逆命題：若ac2＞bc2，則a＞b．真命題．
否命題：若a≤b，則ac2≤bc2．真命題．
逆否命題：若ac2≤bc2，則a≤b．假命題．
（2）逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．真命題．
否命題：若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形．真命題．
逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)．真命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四種命題的形式及利用所學(xué)判斷命題的真假．

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11．設(shè)a、b、c∈R+，求證：$\frac{{a}^{2}}{a+b}$+$\frac{^{2}}{b+c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+a}$≥$\frac{a+b+c}{2}$．

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12．定義函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知若f（x）=xk（k∈Z），則f′（x）=kxk-1，并且有如下運(yùn)算律成立；
（1）（f（x）+g（x））′=f′（x）+g′（x）；
（2）（f（x）-g（x））′=f′（x）-g′（x）；
（3）（f（x）•g（x））′=f（x）•g′（x）+f′（x）-g（x）；
（4）（$\frac{f（x）}{g（x）}$）′=$\frac{g（x）•f′（x）-f（x）•g′（x）}{（g（x））^{2}}$．
導(dǎo)函數(shù)在求函數(shù)最值時(shí)有很大的作用，已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最大值和最小值必在區(qū)間的端點(diǎn)或使導(dǎo)函數(shù)為0的x處取到．請(qǐng)根據(jù)上述結(jié)論．回答下列問(wèn)題：
（1）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：f1（x）=x3；f2（x）=x-2．
（2）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：g1（x）=x2（x-3）；g2（x）=$\frac{x}{x+2}$．
（3）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2-x-3當(dāng)區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]內(nèi)取值時(shí)的最大值和最小值．

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9．程序框圖如圖所示，若輸出的y=0，那么輸入的x為0或-3．

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16．已知lga+lgb=2．求a+b的最小值．

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6．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有多少個(gè)？試將其一一寫出．

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13．集合M={（x，y）||xy|=1，x＞0}，N={（x，y）|xy=-1}，求M∪N．

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10．f（x）=2x+sinx為定義在（-1，1）上的函數(shù)，則不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0的解集是（$\frac{2}{3}$，1）．

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