Question

16．求函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的單調性．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的單調性即可得到結論．

解答 解：由y=sin（2x-$\frac{π}{4}$），
由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，
即kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$，k∈Z，
故函數(shù)的遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
故函數(shù)的遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z，

點評 本題主要考查三角函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用正弦函數(shù)的圖象和性質是解決本題的關鍵．