3．有3名戰(zhàn)士射擊敵機(jī)，每人射擊一次，1人專射駕駛員，1人專射油箱，1人專射發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件，命中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，各人射擊是獨(dú)立的，任意1人射中，敵機(jī)就被擊落，則擊落敵機(jī)的概率為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{13}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，目標(biāo)被擊中的概率等于1減去三人都沒有擊中目標(biāo)的概率，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：目標(biāo)被擊中的概率等于1減去三人都沒有擊中目標(biāo)的概率，
故目標(biāo)被擊中的概率是 1-（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{5}{6}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關(guān)系，屬于中檔題．

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16．求函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)性．

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14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x，給出如下結(jié)論：①對?m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；      
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）單調(diào)遞減的充分條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），
其中所有正確結(jié)論的序號是：①②④．（請將所有正確命題的序號填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+（k-1）x-k+$\frac{3}{2}$，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象在（1，0）處的切線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k=0時(shí)，證明：f（x）+g（x）＞0；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）+g′（x），若h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），且h（x1）+h（x2）＜$\frac{7}{2}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)，且離心率為e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l∥AB交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．試問$\frac{{{{|{AB}|}^2}}}{{|{MN}|}}$是否為定值，若為定值，請求出這個(gè)定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．化簡（1+2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{8}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{2}}$）得到的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1B．（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1C．1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$D．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）

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15．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N，P分別為AB1，BC1，DD1的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①M(fèi)N⊥AA1
②直線C1M與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
③MN⊥BP
④四面體B-DA1C1的體積為$\frac{1}{3}$
則正確結(jié)論的序號為①②③④．

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12．已知A、B為拋物線C：y2=4x上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{FA}$=-4$\overrightarrow{FB}$，則直線AB的斜率為多少？

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17．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，若$\sqrt{3}$（b2+c2-a2）=4S，求f（A）．

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