13．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（　�。�
A．10B．50C．100D．1000

分析 依題意，利用等比數(shù)列的性質可得a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4，再利用對數(shù)的運算性質得到log2a1+log2a100=log2a1a100=2，即可求得log2a1+log2a2+…+log2a100的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a100+a3a98=8，
∴a1a100=a2a99=a3a98=…=a50a51=4，
∴l(xiāng)og2a1a100=log24=2，
即log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a100
=（log2a1+log2a100）+（log2a2+log2a99）+…+（log2a50+log2a51）=2×50=100．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的求和，突出考查等比數(shù)列的性質及對數(shù)的運算性質，求得log2a1+log2a100=log2a2+log2a99=…=log2a50+log2a51=2是關鍵，屬于中檔題．

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4．在平面直角坐標系xOy中，動點P到定點M（0，2）和它到定直線y=0的距離相等，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點M作直線l與曲線C相交于A、B兩點，若點N是點M關于原點對稱的點，求△ANB面積的最小值．

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A．$x-y+\sqrt{2}=0$B．$x-y-\sqrt{2}=0$
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（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于不同兩點C，D，試問：對任意的t＞0，是否都存在實數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過點E？證明你的結論．

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5．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\frac{1}{1-z}$=i，則復數(shù)z所對應的點位于復平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．若直線y=-x+1與曲線f（x）=-$\frac{1}{a}$ex+b相切于點A（0，1），則實數(shù)a=1，b=2．

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3．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對稱中心；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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