Question

1．斜率為1，與圓x²+y²=1相切的直線的方程為（　�。�

• A． $x-y+\sqrt{2}=0$
• B． $x-y-\sqrt{2}=0$
• C． $x-y+\sqrt{2}=0$或$x-y-\sqrt{2}=0$
• D． x-y-2=0或x-y+2=0

Answer 1

分析 設(shè)出直線方程，根據(jù)直線相切的等價條件建立方程關(guān)系即可．

解答 解：設(shè)直線方程為x-y+c=0，
當(dāng)直線和圓相切時，滿足圓心到直線的距離d=$\frac{|c|}{\sqrt{2}}$=1，
即|c|=$\sqrt{2}$，解得c=±$\sqrt{2}$，
故所求的直線方程為x-y+$\sqrt{2}$=0或x-y-$\sqrt{2}$=0
故選：C．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)相切的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．