16．曲線y=x3在點(diǎn)x=2處的切線方程是（　�。�
A．12x-y-16=0B．12x+y-32=0C．4x-y=0D．4x+y-16=0

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=2處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程并化為一般式方程即可．

解答 解：y′=3x2，
即有y′|x=2=3×4=12，切點(diǎn)為（2，8），
∴曲線y=x3在點(diǎn)（2，8）處的切線方程為y-8=12（x-2），即12x-y-16=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x（x+a）2在x=1處取得極小值，則實(shí)數(shù)a的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-klnx，k＞0．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（2，2），求k的值．
（Ⅱ）若f（x）的最小值小于零，證明f（x）在（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（其中ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場(chǎng)比賽，比賽得分情況記錄如下：
甲10304728461426114346
乙37213129193223252033
（Ⅰ）求甲10場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)；
（Ⅱ）求乙10場(chǎng)比賽得分的方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，現(xiàn)給出x，f（x）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x-2-1123
f（x）-3-2124
則函數(shù)f（x）一定有零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，滿足f（-x0）=-f（x0），則稱x0為函數(shù)f（x）的“奇對(duì)稱點(diǎn)”．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=x2+2x-4的“奇對(duì)稱點(diǎn)”；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=ln（x+m）在[-1，1]上存在“奇對(duì)稱點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦距為2，且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2與上頂點(diǎn)的直線l1與圓O：x2+y2=$\frac{1}{2}$相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在直線l2，滿足l2∥l1，并且l2與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸相切，若存在，請(qǐng)求出l2的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{2}$），若對(duì)任意x∈R都有f（x1）≥f（x）≥f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．6B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案