16．曲線y=x3在點x=2處的切線方程是（　　）
A．12x-y-16=0B．12x+y-32=0C．4x-y=0D．4x+y-16=0

分析 先求出函數(shù)的導函數(shù)，然后求出在x=2處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程并化為一般式方程即可．

解答 解：y′=3x2，
即有y′|x=2=3×4=12，切點為（2，8），
∴曲線y=x3在點（2，8）處的切線方程為y-8=12（x-2），即12x-y-16=0．
故選A．

點評 本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x（x+a）2在x=1處取得極小值，則實數(shù)a的值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=x2-klnx，k＞0．
（Ⅰ）若f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，2），求k的值．
（Ⅱ）若f（x）的最小值小于零，證明f（x）在（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（其中ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下：
甲10304728461426114346
乙37213129193223252033
（Ⅰ）求甲10場比賽得分的中位數(shù)；
（Ⅱ）求乙10場比賽得分的方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，現(xiàn)給出x，f（x）的部分對應值如下表：
x-2-1123
f（x）-3-2124
則函數(shù)f（x）一定有零點的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義：對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，滿足f（-x0）=-f（x0），則稱x0為函數(shù)f（x）的“奇對稱點”．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=x2+2x-4的“奇對稱點”；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=ln（x+m）在[-1，1]上存在“奇對稱點”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦距為2，且過橢圓右焦點F2與上頂點的直線l1與圓O：x2+y2=$\frac{1}{2}$相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在直線l2，滿足l2∥l1，并且l2與橢圓E交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與y軸相切，若存在，請求出l2的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{2}$），若對任意x∈R都有f（x1）≥f（x）≥f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　　）
A．6B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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