11．求函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$的單調(diào)遞減區(qū)間．

分析 先求出函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系 進行求解即可．

解答 解：由-x2+4x-3≥0得x2-4x+3≤0得1≤x≤3，
設(shè)t=-x2+4x-3，則函數(shù)的對稱軸為x=2，
當(dāng)1≤x≤2時，t=-x2+4x-3為增函數(shù)，而y=$\sqrt{t}$為增函數(shù)，此時函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$單調(diào)遞增，
當(dāng)2≤x≤3時，t=-x2+4x-3為減函數(shù)，而y=$\sqrt{t}$為增函數(shù)，此時函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$單調(diào)遞減，
故函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，3]．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列表述正確的序號是（　�。�
①綜合法是由因?qū)Чǎ?nbsp;   
②分析法是間接證明法；
③反證法是逆推法；        
④分析法是執(zhí)果索因法．
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若（x+y）n（n∈N*）展開式的二項式系數(shù)最大的項只有第4項，則（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n+1的展開式中，x4的系數(shù)為（　�。�
A．21B．-35C．35D．-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={$\frac{1}{2015}$，$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2013}$，…，$\frac{1}{2}$，1，2，…，2013，2014，2015}，在映射f：x→$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$的作用下得到集合B．求集合B中所有元素之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．f（x）=3sin（-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$），若實數(shù)m滿足f（$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$）＞f（$\sqrt{-{m}^{2}+4}$），則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．是否存在一個等差數(shù)列{an}，使得對任何自然數(shù)n，等式：a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）都成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對于正態(tài)分布N（0，1）的概率密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$•e${\;}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$，下列說法正確的有①②③．
①f（x）為偶函數(shù)；
②f（x）的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2π}}$；
③f（x）在x＞0時單調(diào)遞減，在x≤0時單調(diào)遞增；
④f（x）關(guān)于x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（Ⅰ）若f（-2）=f（2），f（1）≥0，且不等式f（x）≤|x-1|對所有x∈[0，1]都成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c＜0，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上有兩個零點，求b+2c的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)$x≥\frac{3}{2}$時，都有$f（x-1）+4{a^2}f（x）≥f（\frac{x}{a}）-4f（a）$成立，求證：關(guān)于x的方程16x2-16ax+3=0有實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)．

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