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19．函數y=2x（3-x）的遞增區(qū)間是（-∞，$\frac{3}{2}$]．

分析 根據一元二次函數的單調性的性質進行求解即可．

解答 解：y=2x（3-x）=-2x2+6x，
拋物線的對稱軸為x=-$\frac{6}{2×（-2）}$=$\frac{3}{2}$，拋物線開口向下，
則函數的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{2}$]，
故答案為：（-∞，$\frac{3}{2}$]．

點評 本題主要考查函數單調遞增區(qū)間的求解，根據一元二次函數單調性的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數a、b滿足（a+i）（1-i）=3+bi，則復數a+bi的模為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx，sin（ωx-$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow$=（sinωx+2$\sqrt{3}$cosωx，sin（ωx+$\frac{π}{4}$）），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，函數g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$任意兩個相鄰零點間的距離為π，其中ω為常數，且ω＞0．
（1）若x=x0（0≤x0≤$\frac{π}{2}$）是函數f（x）的一個零點，求sin2x0的值；
（2）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時，求函數f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；（2）sinα+cosα；（3）sin3α+cos3α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{sin（π-α）+5cos（2π-α）}{2sin（\frac{3π}{2}-α）-sin（2π-α）}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．下列各組函數中表示同一個函數的是④
①f（x）=x2與g（x）=（x+1）2；
②f（x）=（x一1）0與g（x）=1；
③f（x）=x-1與g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$；
④f（x）=|x|與g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
⑤f（x）=$\frac{（x-1）•\sqrt{x-2}}{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x-2}$；
⑥f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當個x=$\frac{π}{9}$時函數取得最大值2，當x=$\frac{4π}{9}$時取得最小值-2，則該函數的解析式為（　　）
A．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）D．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，α為銳角．
（1）則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{7}{25}$；
（2）若關于x的方程2cos（2x+α）+1=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有且僅有2個不相等的實根，則實數m的取值范圍是（-1，$\frac{1-3\sqrt{3}}{5}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|3+2x-x2＞0}，集合B={x|2x＜2}，則A∩B等于（　　）
A．（1，3）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-3，1）

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