11．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)個x=$\frac{π}{9}$時函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x=$\frac{4π}{9}$時取得最小值-2，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）D．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）

分析 根據(jù)最值得A=2，根據(jù)周期得出ω，在利用特殊點解出φ．

解答 解：由題意可知$\frac{T}{2}$=$\frac{4π}{9}-\frac{π}{9}$=$\frac{π}{3}$，∴T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$，解得ω=3，
∵函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，∴A=2，
∵x=$\frac{π}{9}$時函數(shù)取得最大值2，∴2sin（3×$\frac{π}{9}$+φ）=2，解得φ=$\frac{π}{6}$．
∴函數(shù)解析式為y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數(shù)的最值，周期，三角函數(shù)解析式的確定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=x2+a（x＞0）關(guān)于直線y=-x對稱，且f（-2）=2f（-1），則a=（　　）
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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2．二分法定義：對于區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0的函數(shù)y=f（x），通過不斷把函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，從而得到零點近似值的方法，叫做二分法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=2x（3-x）的遞增區(qū)間是（-∞，$\frac{3}{2}$]．

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6．設(shè)全集U={-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，2}，A⊆U，若x∈A，則$\frac{1}{x}$∈A，則集合A的個數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=2sinx+1，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]的值域是[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，x），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，求x的值．

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2．若l、m、n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列選項中正確的是（　　）
A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥nB．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若l⊥α，l∥β，則α⊥βD．若l⊥n，m⊥n，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則m的最小值為$\frac{π}{6}$．

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