【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī).

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績(jī)?yōu)?/span>，并假設(shè)，且取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在（2）的條件下，求概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）78（3）0.7

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，頻率分布直方圖小長(zhǎng)方體的高等于對(duì)應(yīng)概率除以組距，計(jì)算數(shù)值并完成頻率分布直方圖；（2）根據(jù)組中值與對(duì)應(yīng)概率乘積的和為平均數(shù)計(jì)算平均成績(jī)（3）先根據(jù)平均數(shù)等于總分除以總?cè)藬?shù)得，再解不等式得，最后根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求概率

試題解析：解：（1）頻率分布直方圖如圖：

（2），

即全班同學(xué)平均成績(jī)可估計(jì)為78分.

（3），

故.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn 能被 x+y 整除”，第二步歸納假
設(shè)應(yīng)該寫成（ ）
A.假設(shè)當(dāng)n=k 時(shí)， xk+yk 能被 x+y 整除
B.假設(shè)當(dāng)N=2K 時(shí)， xk+yk 能被 x+y 整除
C.假設(shè)當(dāng)N=2K+1 時(shí)， xk+yk 能被 x+y 整除
D.假設(shè)當(dāng) N=2K-1 時(shí)， x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除

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【題目】在三棱錐中， 底面為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（ ）
A.y=2x+1
B.y=3x2+1
C.
D.y=2x2+x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形與均為正方形， 平面， 平面，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）當(dāng) 時(shí)，判斷方程 實(shí)根個(gè)數(shù).
（3）若 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為F(c,0)．
（1）若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
（2）以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A ， 過(guò)A作圓的切線，斜率為 ，求雙曲線的離心率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+2）與g（x）=（x﹣a）2+1，若對(duì)任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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