（本小題滿分12分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過原點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．

 

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）由題意求得圓心和半徑即可.設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則得，半徑

圓C的方程為

（2）討論①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線方程為，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意.

②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，由題得圓心到直線的距離為，解得，從而l的方程為．

試題解析: 【解析】
（1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，

則，化簡(jiǎn)得，解得．

，半徑．

圓C的方程為．

（2）①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為，此時(shí)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，滿足條件。

②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，由題得，解得，直線l的方程為．

綜上所述：直線l的方程為或．

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、弦長(zhǎng)公式、分類討論思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．

B．

C．

D．

 

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A. B. C. D.

 

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已知圓，過原點(diǎn)作圓的弦，則的中點(diǎn)的軌跡方程為 （ ）

A. B.

C. D.

 

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已知直線，該直線的傾斜角為（ ）

A. B. C. D.

 

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關(guān)于x的不等式ax2－2ax—2a＋3>0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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函數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A、[1，2] B、[-1，2] C、 D、

 

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