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13．試寫出（x-$\frac{1}{x}$）7的展開式中系數最大的項$\frac{35}{x}$．

分析 Tr+1=（-1）r${∁}_{7}^{r}$x7-2r，r必須為偶數，分別令r=0，2，4，6，經過比較即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{7}^{r}$x7-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{7}^{r}$x7-2r，
r必須為偶數，分別令r=0，2，4，6，
其系數分別為：1，${∁}_{7}^{2}$，${∁}_{7}^{4}$，${∁}_{7}^{6}$．
經過比較可得：r=4時滿足條件，T5=${∁}_{7}^{4}$x-1=$\frac{35}{x}$，
故答案為：$\frac{35}{x}$．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知a∈R，則a2＞3a是a＞3的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{cosB}{cosC}$+$\frac{2a}{c}+\frac{c}$=0，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$是平面上不共線的兩個向量，已知$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$-3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{i}$+5$\overrightarrow{j}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的坐標為（　�。�
A．（2，3），（1，5）B．（2，-3），（1，-5）C．（-2，3），（1，-5）D．（2，-3），（-1，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示框圖，如果輸入的n為6，則輸出的n2為（　�。�
A．16B．5C．4D．25

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-6），$\overrightarrow$=（-4，3），求：
（1）|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|；
（2）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（3）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（4）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．（1）化簡3sinx+$\sqrt{3}$cosx；
（2）化簡$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{6}$sinx；
（3）已知3cosx+4sinx=5cos（x+α），則sinα=-$\frac{4}{5}$；cosα=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知等比數列{an}的首項a1=8，公比為q（q≠1），Sn是數列{an}的前n項和．
（1）若S3，2S4，3S5成等差數列，求{an}的通項公式an；
（2）令bn=log2an，Tn是數列{bn}的前n項和，若T3是數列{Tn}中的唯一最大項，求的q的取值范圍．

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