20．已知直線y=k（x-2）（k≠0）與拋物線y2=8x相交于P，Q兩點，則以PQ為直徑的圓與直線x=-2的位置關系是 （　�。�
A．相切B．相交C．相離D．與k的值有關

分析 先判斷直線y=k（x-2）恒過定點（2，0），即為拋物線y2=8x的焦點F，x=-2為拋物線y2=8x的準線，
設PQ的中點到準線的距離是d，再得到P，Q到準線的距離，最后根據梯形中位線的關系可得到答案．

解答 解：直線y=k（x-2）恒過定點（2，0），
即為拋物線y2=8x的焦點F，
x=-2為拋物線y2=8x的準線，
以PQ為直徑的圓的圓心M即為PQ的中點，
設P到直線x=-2的距離為m，
Q到直線x=-2的距離為n，
由拋物線的定義可得PF=m，QF=n，
即有M到直線x=-2的距離d=$\frac{1}{2}$（m+n）=$\frac{1}{2}$PQ，
故以PQ為直徑的圓與直線x=-2相切．
故選A．

點評 本題以拋物線為載體，考查拋物線過焦點弦的性質，關鍵是正確運用拋物線的定義，合理轉化，綜合性強．

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