分析 命題p:?x∈[1,2],x2-a≥0,可得a≤(x2)min.命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a<0.可得△>0.由“p∧q”為真命題,可得p與q都為真命題.
解答 解:命題p:?x∈[1,2],x2-a≥0,
∴a≤(x2)min=1,
即a≤1.
命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a<0.
∴△=4a2-4(2-a)>0,
解得:a<-2或a>1.
∵“p∧q”為真命題,
∴p與q都為真命題,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{a<-2或a>1}\end{array}\right.$,
解得a<-2.
∴實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2).
點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解集與判別式的關系、簡易邏輯的判定方法、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=2{t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2個 | B. | 3個 | C. | 4個 | D. | 5個 |
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A. | a2+1>2a | B. | |x+$\frac{1}{x}$|≥2 | C. | $\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$≤2 | D. | |sinx+$\frac{4}{sinx}$|≥4 |
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