【題目】已知函數(shù)，，且.

（1）若為整數(shù)，且，試確定一個(gè)滿足條件的的值；

（2）設(shè)的反函數(shù)為，若，試確定的取值范圍；

（3）若，此時(shí)的反函數(shù)為，令，若對一切實(shí)數(shù)，，，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）2 （2） （3）

【解析】

（1）將代入方程,結(jié)合指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化,即可的關(guān)于的方程,化簡后即可求得一個(gè)的值.

（2）根據(jù)所給,可求得反函數(shù)解析式.根據(jù)不等式,先求得右端的最小值及相應(yīng)的,將代入左段并解不等式即可求得的取值范圍

（3）代入可得反函數(shù)解析式.將反函數(shù)解析代入,即可求得的解析式.利用換元法,將化為的表達(dá)式.結(jié)合反比例函數(shù)單調(diào)性及不等式,即可求得的取值范圍.

（1）為整數(shù), 且.且

代入可得

即

化簡可得

則

所以

故滿足條件的的值可以是

（2）的反函數(shù)為

則

令,代入可得

則,

所以平方化簡可得

所以

則

成立,則即可

令,令,

即,由打勾函數(shù)圖像與性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)

所以當(dāng)時(shí)

則不等式化為

即,且且.

化簡可得

即,解得

綜上可知,的取值范圍為

（3）由（2）可知

當(dāng)時(shí),

代入

可得

令

則

當(dāng),即時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增

所以此時(shí)的值域?yàn)?/span>

若滿足對一切實(shí)數(shù),,,不等式恒成立

則只需即可,解得

當(dāng),即時(shí), ,不等式恒成立

當(dāng)時(shí),即.函數(shù)在上單調(diào)遞減

此時(shí)函數(shù)的值域?yàn)?/span>

若滿足對一切實(shí)數(shù),,,不等式恒成立

則只需,解不等式可得

綜上所述, 的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程；

（2）設(shè)N（0，2），過點(diǎn)P（-1，-2）作直線l，交橢圓C于不同于N的A，B兩點(diǎn)，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，問k1+k2是否為定值？若是的求出這個(gè)值．

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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值.

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點(diǎn)，G、H為線段DC的三等分點(diǎn)．將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個(gè)側(cè)面，AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑．

（Ⅰ）證明：平面ADHF⊥平面BCHF；

（Ⅱ）若P為DC的中點(diǎn)，求三棱錐H—AGP的體積．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】設(shè)為三次函數(shù)，且其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)時(shí)，的極小值為-1，則

（1）函數(shù)的解析式__________；

（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________。

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，an2=an-1an+1，；

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

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