Question

13．某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重（單位：克）情況，從中隨機(jī)抽測了200件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]上，其頻率分布直方圖如圖所示，已知各個(gè)小方形按高度依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則在抽測的200件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間[98，102）上的產(chǎn)品件數(shù)是100．

Answer 1

分析 設(shè)出各個(gè)小方形按高度依次構(gòu)成的等差數(shù)列公差為x，根據(jù)頻率和列出方程求出x的值，再計(jì)算在區(qū)間[98，102）上的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)各個(gè)小方形按高度依次構(gòu)成的等差數(shù)列公差為x，
則0.050+a+b+c+d=5×0.050+$\frac{1}{2}$×5×4x=0.5，
解得x=0.025，
所以a=0.075，b=0.10，c=0.125，d=0.15；
所以該批產(chǎn)品中凈重在區(qū)間[98，102）上的頻率為：
2（b+d）=2×（0.10+0.15）=0.5，
故所求的產(chǎn)品件數(shù)是100×0.5=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．