1.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$z=\frac{{|2\sqrt{3}-2i|+bi}}{1-i}({b>0})$的模為$\sqrt{26}$,則復(fù)數(shù)z-bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 求出b的值,從而求出z-bi對應(yīng)的點所在的象限即可.

解答 解:$z=\frac{{|2\sqrt{3}-2i|+bi}}{1-i}({b>0})$=$\frac{4+bi}{1-i}$=$\frac{(4+bi)(1+i)}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{4-b}{2}$+$\frac{4+b}{2}$i,
故|z|=$\sqrt{{(\frac{4-b}{2})}^{2}{+(\frac{4+b}{2})}^{2}}$=$\sqrt{26}$,解得:b=6,
∴z=-1+5i,
∴z-bi=-1+5i-6i=-1-i,
故復(fù)數(shù)z-bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第三象限,
故選:C.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題,考查復(fù)數(shù)的運算性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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