2．求點A（-1，2）關于直線x+y+3=0的對稱點B的坐標．

分析 設出對稱點的坐標，表示出AB的中點坐標，代入方程x+y+3=0，求出直線AB的斜率，聯(lián)立方程組，從而求出B點的坐標即可．

解答 解：設A關于L：直線x+y+3=0的對稱點為B（x，y），
則點（$\frac{x-1}{2}$，$\frac{y+2}{2}$）在直線x+y+3=0上，
則得方程$\frac{x-1}{2}$+$\frac{y+2}{2}$+3=0①，
又由于B、A連線與直線x+y+3=0垂直，
k（BA）=$\frac{y-2}{x}$+1，又由于KL=-1，
所以KAB=1，所以 $\frac{y-2}{x}$+1=1②，
由①②得：
x=-5，y=-2，
所以對稱點B（-5，-2）．

點評 本題考查了中點坐標公式，考查斜率公式，以及解方程組問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及單調減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{k{x}^{2}}{x-1}$無零點，求k的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某工廠為了了解一批產品的凈重（單位：克）情況，從中隨機抽測了200件產品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]上，其頻率分布直方圖如圖所示，已知各個小方形按高度依次構成一個等差數(shù)列，則在抽測的200件產品中，凈重在區(qū)間[98，102）上的產品件數(shù)是100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左右焦點，點P在雙曲線上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若△PF1F2的內切圓半徑與外接圓半徑之比為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=x，則下列三個結論：
①函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{[g（x）]^{2}}$是奇函數(shù)；
②設函數(shù)m（x）=f（x）g（x），則存在常數(shù)T＞0，對任意的實數(shù)x，恒有m（x+T）=m（x）成立；
③若函數(shù)f（x）圖象的兩條相互垂直的切線交于P點，則點P的坐標可能為（$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$），
其中正確結論的序號是①．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知平面上三個向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，給出下列說法：
①若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$可以作為基底；
②若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=λ|$\overrightarrow$|；
④若$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{c}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．
其中正確說法的序號是④（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．證明：如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面互相平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知頂點在原點，準線為x=-1的拋物線的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F相同，點A，B是兩曲線的交點，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的實軸為（　�。�
A．2$\sqrt{5}$-2B．2C．2$\sqrt{3}$-2D．2$\sqrt{2}$-2

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