8．已知圓的方程為x2+y2-2x-4y-11=0．
（1）求圓心C的坐標(biāo)和圓的半徑r；
（2）判斷點(diǎn)A（1，2），B（4，6），D（5，2）與該圓的位置關(guān)系．

分析 （1）配方可得（x-1）2+（y-2）2=16，易得圓心C和半徑；
（2）分別把A、B、D坐標(biāo)代方程，由不等號(hào)可判點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．

解答 解：（1）對(duì)x2+y2-2x-4y-11=0配方可得（x-1）2+（y-2）2=16，
∴圓心C的坐標(biāo)為（1，2），圓的半徑r=4；
（2）把A（1，2）的坐標(biāo)代方程可得（1-1）2+（2-2）2=0＜16，可得點(diǎn)A在圓內(nèi)部；
同理把B（4，6）的坐標(biāo)代方程可得（4-1）2+（6-2）2=25＞＞16，可得點(diǎn)B在圓外部；
把D（5，2）的坐標(biāo)代方程可得（5-1）2+（2-2）2=16，可得點(diǎn)D在圓上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，配方得出圓心和半徑是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（0，-1），\overrightarrow c=（k，\sqrt{3}）$，若$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，則k的值為（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

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19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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16．函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=$\frac{π}{3}$處取得最小值，則（　�。�
A．f（x+$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)B．f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)C．f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)D．f（x-$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)

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3．在數(shù)列{an}中．已知a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列
（2）若對(duì)任意n∈N+，an＞m恒成立，求m的最大值．

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13．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A．n2-1B．n2C．n2+1D．（n+1）2

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20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\\{4x-y-10≤0}\end{array}\right.$，z=kx+y（k∈R）僅在（4，6）處取得最大值，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．k＞-1C．k＜-$\frac{1}{2}$D．k＜-4

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17．判斷方程$\frac{x}{4}$-cosx=0的根的個(gè)數(shù)．

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10．已知點(diǎn)A（1，2）示拋物線y2=4x上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作兩條直線AD，AE分別交拋物線于點(diǎn)D，E，若AD，AE的斜率分別為kAD，KAE，且kAD+kAE=0，則直線DE的斜率為（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．不確定

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