4．如果方程ax+b=0的解集為A，方程cx+d=0的解集為B，試用A，B表示下列方程的解集．
（1）（ax+b）（cx+d）=0；
（2）（ax+b）（cx+d）≠0．

分析 解方程，結(jié)合集合的含義，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）（ax+b）（cx+d）=0，∴ax+b=0或cx+d=0，∴（ax+b）（cx+d）=0的解集是A∪B；
（2）（ax+b）（cx+d）≠0，∴ax+b≠0且cx+d≠0，∴（ax+b）（cx+d）≠0的解集是CUA∩CUB．

點評 本題考查集合的含義，考查集合的表示，比較基礎(chǔ)．

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14．（x+2y）（x-y）7的展開式中x5y3的系數(shù)為7．

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15．某商店規(guī)定，某種商品一次性購買10kg以下按零售價格50元/kg銷售；若一次性購買量滿10kg，可打9折；若一次性購買量滿20kg，可按更優(yōu)惠價格40元/kg供貨．
（1）試寫出支付金額y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出購買15kg和25kg應(yīng)支付的金額．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為-$\frac{3}{4}$．

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19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，求x的值．

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9．若存在實數(shù)θ，使得2x2-4xsinθ+3cosθ=0成立，則x的取值范圍為[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]．

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16．已知函數(shù)f（x）=x|x-4|（x∈R），若存在正實數(shù)k，使得方程f（x）=k在區(qū)間（2，+∞）上有兩個根a，b，其中a＜b，則ab-2（a+b）的取值范圍是（　�。�
A．（2，2+2$\sqrt{2}$）B．（-4，0）C．（-2，2）D．（-4，2）

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13．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）等于（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{x}}$B．2x-2C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）若α+β=45°，求證：（tanα+1）（tanβ+1）=2；
（2）若（tanα+1）（tanβ+1）=2，求α+β的值．

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