2．將來(lái)自四個(gè)班級(jí)的8名同學(xué)（每班2名同學(xué)）分到四個(gè)不同小區(qū)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每個(gè)小區(qū)2名同學(xué)，剛恰好有2個(gè)小區(qū)分派到的2名同學(xué)來(lái)自同一班級(jí)的分派方案有（　�。�
A．48種B．72種C．144種D．288種

分析 先從4個(gè)班級(jí)中選2個(gè)，分陪到4個(gè)小區(qū)的2個(gè)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚�(gè)班級(jí)中各選一人，分配剩下2個(gè)小區(qū)的一個(gè)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：先從4個(gè)班級(jí)中選2個(gè)，分到4個(gè)小區(qū)中的2個(gè)，（保證恰好有2個(gè)小區(qū)分派到的2名同學(xué)來(lái)自同一班級(jí)），
再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚�(gè)班級(jí)中各選一人，分配剩下2個(gè)小區(qū)的一個(gè)，故有C42C42C21C21C21=288種，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．設(shè)有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為14，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為24，求此四個(gè)數(shù)．

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13．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入k的值為5，則輸出S的值為30．

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10．兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$，則密碼被譯出的概率為（　　）
A．0.45B．0.05C．0.4D．0.6

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17．已知x∈R，y為純虛數(shù)，若（x-y）i=2-i，則x+y等于（　　）
A．1B．-1-2iC．-1+2iD．1-2i

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7．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=60°．
（1）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（2）在棱A1D1上是否存在一點(diǎn)E，使二面角E-AC-B1的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，求$\frac{{A}_{1}E}{{A}_{1}{D}_{1}}$，若不存在，說(shuō)明理由．

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14．從4男2女共6名學(xué)生中選派2人參加某項(xiàng)愛(ài)心活動(dòng)，則所選2人中至少有1名女生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-ai}{2-i}$的實(shí)部為1，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．-2B．2C．1D．-1

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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為（-2，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l過(guò)點(diǎn)S（4，0），與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，P′與Q兩點(diǎn)的連線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)△PQT的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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