Question

已知直線a，b和平面α，β，γ，試判斷下列說法是否正確，并說明理由：
（1）若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α；
（2）若a∥β，β∥γ，則a∥γ；
（3）若a⊥α，b⊥a，b?α，則b∥α；
（4）若a⊥γ，β∥γ，則a⊥β．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：根據(jù)空間線面關系，線線關系，面面關系的定義，幾何特征，性質(zhì)及判定方法，逐一判斷四個答案中的結(jié)論的真假，即可得到答案．

解答： 解：（1）若a∥α，a∥b，則b∥α或b?α，又由b?α，則b∥α，故（1）正確；
（2）若a∥β，β∥γ，則a∥γ或a?γ，故（2）錯誤；
（3）若a⊥α，b⊥a，則b∥α或b?α，又由b?α，則b∥α，故（3）正確；
（4）若a⊥γ，β∥γ，根據(jù)兩個平行平面與同一直線的夾角相等可得：a⊥β，故（4）正確．

點評：本題考查的知識點是空間直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系，面面關系，線線關系的定義，幾何特征及性質(zhì)和判定方法是解答的關鍵．