10．拋物線y2=4x圖象上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F，則△MPF的周長為（　�。�
A．5+$\sqrt{5}$B．5+2$\sqrt{5}$C．10D．10+2$\sqrt{5}$

分析 先設(shè)處P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程，運(yùn)用定義，進(jìn)而求得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到三角形周長．

解答 解：設(shè)P（x0，y0），
依題意可知拋物線準(zhǔn)線x=-1，焦點(diǎn)F為（1，0），
由拋物線的定義可得，|PM|=|PF|=5，
即x0=5-1=4，
∴|y0|=$\sqrt{4×4}$=4，即有M（-1，±4），
∴△MPF的周長為|PF|+|PM|+|FM|=10+$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=10+2$\sqrt{5}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．$\sqrt{（3-a）（a+6）}$（-6≤a≤3）的最大值為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．9C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線W：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=2x+t與拋物線W相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）將|AB|表示為t的函數(shù)；
（Ⅱ）若|AB|=3$\sqrt{5}$，求△AFB的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在R上單調(diào)遞增，則a，b，c滿足條件（　　）
A．a＞0，b2-3ac＞0B．a＞0，b2-3ac≥0C．a＞0，b2-3ac＜0D．a＞0，b2-3ac≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線，被拋物線所截得的弦長為6．
（1）求直線方程；              
（2）求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若直線mx-y+$\frac{n}{2}$-1=0（m＞0，n＞0）經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若m-$\frac{1}{2}＜\\;x＜m+\frac{1}{2}$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]，即[x]=m．設(shè)集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4個，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|$\frac{1}{3}$＜k≤$\frac{3}{7}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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同步練習(xí)冊答案