在極坐標系中，圓C是以點C（2，-
π
6
）為圓心、2為半徑的圓．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求圓C被直線l：θ=-
5π
12
所截得的弦長．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：（1）圓C是將圓ρ=4cosθ繞極點按順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
6
而得到的圓，由此可得圓C的極坐標方程．
（2）將θ=-
5π
12
 代入圓C的極坐標方程ρ=4cos（θ+
π
6
），得ρ=2
2
，可得圓C被直線l：θ=-
5π
12
所截得的弦長．
解答： 解：（1）圓C是將圓ρ=4cosθ繞極點按順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
6
而得到的圓，所以圓C的極坐標方程是ρ=4cos（θ+
π
6
）．
（2）將θ=-
5π
12
 代入圓C的極坐標方程ρ=4cos（θ+
π
6
），得ρ=2
2
，
所以，圓C被直線l：θ=-
5π
12
所截得的弦長為2
2
．
點評：本題主要考查簡單曲線的極坐標方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為加強課程管理和質(zhì)量監(jiān)控，某地設置普通高中學生學業(yè)水平測試，對測試結果實行等級計分，分為4個等級，用A、B、C、D表示，現(xiàn)有50名學生參加數(shù)學和英語測試，統(tǒng)計人數(shù)如表：
人數(shù)英語
ABCD
數(shù)學A9a30
B38b1
C3421
D0020
（1）求a+b的值；
（2）采用分層抽樣的方法，從英語得A的學生中抽取5名，其中數(shù)學也得A的學生應抽幾名？
（3）在第（2）問中抽取的那5名英語得A的學生中任取兩名學生，求兩名學生數(shù)學都得A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-2，0，2}，B={-1，1}，設M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內(nèi)隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1上的概率
（2）求以（x，y）為坐標的點位于區(qū)域D：
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥-1
內(nèi)（含邊界）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為sn=-10n2+n
（1）求此數(shù)列的通項公式
（2）當n為何值時sn有最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．
（1）求S2，S4的值；
（2）若Tn=
7n+11
12
，試比較S2n與Tn的大小，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-1-
lnx
x
．
（Ⅰ）令N（x）=x2-1+lnx，判斷N（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并求所有的零點；
（Ⅱ）求f（x）在定義域上的最小值；
（Ⅲ）求證：對任意n∈N*，n≥2，都有：
1
ln2
+
1
ln3
+
1
ln4
+…
1
lnn
＞1-
1
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學成績的分布，學生共有50人，成績分為1～5個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分且數(shù)學成績?yōu)?分的學生共有5人，將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片學生的英語成績?yōu)閤，數(shù)學成績?yōu)閥，設x、y為隨機變量（注：沒有相同姓名的學生）．
      y
x		數(shù)           學
54321
英
 
 
語		513101
420751
321093
21b60a
100113
（1）分別求x=1的概率及x≥3且y=3的概率；
（2）若y的期望值為
134
50
，試確定a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)是CE上一點，BF⊥平面ACE，點M，N分別是CE，DE的中點．
（1）求證：MN∥平面ABE；
（2）若BE=4，BC=3，AE=BE，求DE與面BCE所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（-cosx，cosx），
c
=（-1，0）
（1）若x∈[
π
2
，
9π
8
]時，求f（x）=2
a
•
b
+1的最大值并求出相應x值．
（2）若x=
π
6
，求
a
與
c
夾角．

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