11．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則其漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．±$\frac{1}{4}$x

分析 由雙曲線離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，得到c=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$a，由b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{1}{2}$a，即得此雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，
∴c=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$a，可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{1}{2}$a
因此，雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題給出雙曲線的離心率，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ex-1．
（1）比較f（x）與g（x）的大�。�
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{xn}滿足：x1=1，f（xn+1）=g（xn）（n∈N*）
求證：①xn+1＜xn；②xn＞$\frac{1}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．點(diǎn)P在⊙O：x2+y2=r2（r＞0）外的充要條件是|OP|＞r：將此結(jié)論類比到橢圓，若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則點(diǎn)Q在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$外的充要條件是|PF1|+|PF2|＞2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知⊙C：（x-2）2+（y-2）2=1，直線l：4x+3y+8=0，已知P（x0，y0）是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作⊙C的兩條切線，切點(diǎn)為A，B．
（1）求AB所在直線方程；
（2）求四邊形PACB面積的最小值；
（3）求△CAB面積的最大值．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)A，B在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，且線段AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)M為圓x2+（y-2）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最大值為-7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．對(duì)歸納推理的表述不正確的一項(xiàng)是（　　）
A．歸納推理是由部分到整體的推理
B．歸納推理是由個(gè)別到一般的推理
C．歸納推理是從研究對(duì)象的全體中抽取部分進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，以取得信息，從而對(duì)整體做出判斷的一種推理
D．歸納推理是由一般到特殊的推理

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．用半徑為R的圓鐵皮剪出一個(gè)圓心角為α的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，扇形的圓心角α多大時(shí)，容器的容積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，下列四個(gè)命題：
①$\left.\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}\right\}$⇒m⊥α
②$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}\right\}$⇒α⊥β
③$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n
④$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\\{α∥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n
其中為真命題的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}共有n項(xiàng)（n≥3，n∈N*），且a1=an=1，對(duì)于每個(gè)i（1≤i≤n-1，n∈N*）均有$\frac{{a}_{i+1}}{{a}_{i}}$∈{$\frac{1}{3}$，1，3}．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，滿足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為3；
（2）當(dāng)n=10時(shí)，滿足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為3139．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案