設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的短軸長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)（2，0），可得c=2，利用離心率為
1
2
，可得a=4，即可求出橢圓的短軸長(zhǎng)．
解答： 解：由題意可得：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)（2，0），
∴c=2，
∵離心率為
1
2
，
∴a=4，
∴b=
a2-c2
=2
3
，即n=2
3
，
∴橢圓的短軸長(zhǎng)為4
3
，
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，在研究和應(yīng)用性質(zhì)時(shí)必須將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程再解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，試求第七個(gè)三角形數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+5≥0
x≤3
x+y+k≥0
，則z=2x+4y的最小值為-6，則3|x-1|+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b）在圓C：x2+y2=r2外，則直線l：ax+by=r2與圓C
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x2+4mx+3m-1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若
AC
=λ
AE
+μ
AF
，其中λ、μ∈R，則λ+μ=（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子sin34°sin26°-cos34°cos26°的值為（　�。�
A、
1
2
B、cos8°
C、-
1
2
D、-cos8°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

該莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為87，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為87，則x，y的值分別為（　�。�
A、2，6B、2，7
C、3，6D、3，7

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同步練習(xí)冊(cè)答案