Question

設(shè)U={1，2，3，4，5}，若A∩B={2}，（∁_UA）∩B={4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={1，5}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、3∉A且3∉B
• B、3∈A且3∉B
• C、3∉A且3∈B
• D、3∈A且3∈B

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：由已知條件A∩B={2}，（∁_UA）∩B={4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={1，5}能夠判斷出A，B中的部分元素，然后再由結(jié)論入手分析A，B，C成立時(shí)與已知矛盾，從而得到答案．

解答： 解：∵U={1，2，3，4，5}，
由A∩B={2}，知2∈A且2∈B．
由（∁_UA）∩B={4}，知4∉A，4∈B．
由（∁_UA）∩（∁_UB）={1，5}，知1∉A，1∉B，5∉A，5∉B．
若3∉A且3∉B，則（∁_UA）∩（∁_UB）={1，5}不正確；
若3∉A且3∈B，則（∁_UA）∩B={4}不正確；
若3∈A且3∈B，則A∩B={2}不正確．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．