Question

19．已知曲線$\frac{|x|}{2}$-$\frac{|y|}{2}$=1與直線y=2x+m有兩個交點，則m的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，-4）∪（4，+∞）
• B． （-4，4）
• C． （-∞，-3）∪（3，+∞）
• D． （-3，3）

Answer 1

分析 作出直線和曲線對應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象關(guān)系即可確定m的取值范圍．

解答 解：作出曲線對應(yīng)的圖象如圖：由圖象可知直線y=2x+m
經(jīng)過點A（-2，0）時，直線和曲線有一個交點，
此時-4+m=0，即m=4，此時要使兩曲線有兩個交點，則m＞4，
直線y=2x+m經(jīng)過點B（2，0）時，直線和曲線有一個交點，
當直線經(jīng)過點B時，4+m=0，即m=-4，
此時要使兩曲線有兩個交點，則m＜-4，
綜上m的取值范圍是m＞4或m＜-4，
故選：A．

點評 本題主要考查曲線的交點問題的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，作出兩個曲線的圖象是解決本題的關(guān)鍵．