7．已知tanα=1，化簡：
（1）$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$；
（2）sin2α+sin2α．

分析 化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：tanα=1，
（1）$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$=$\frac{1+2tanα}{2-3tanα}$=$\frac{1+2}{2-3}$=-3；
（2）sin2α+sin2α=$\frac{2sinαcosα+{sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα+{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2+1}{1+1}$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)點P為有公共焦點F1、F2的橢圓M和雙曲線Г的一個交點，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，橢圓M的離心率為e1，雙曲線Г的離心率為e2．若e2=2e1，則e1=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{5}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（1，-2，2），B（2，-2，-1），C（6，5，2），O為坐標(biāo)原點，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{65}{3}$B．$\frac{\sqrt{65}}{3}$C．$\frac{\sqrt{65}}{6}$D．$\frac{65}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1與直線y=x+m交于A、B兩點，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．±1B．±$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=|cosx|（x≥0）的圖象與過原點的直線恰有四個交點，設(shè)四個交點中橫坐標(biāo)最大值為θ，則$\frac{（1+{θ}^{2}）sin2θ}{θ}$=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡：（-3a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b${\;}^{\frac{2}{3}}$）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$）÷（-2a${\;}^{\frac{5}{6}}$•b${\;}^{\frac{1}{6}}$）=$\frac{3}{2}b$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖的程序框圖表示算法的運行結(jié)果是（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知p：0＜m＜1，q：橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦點在y軸上，則p是q的充要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知A，B兩地相距100km．按交通法規(guī)規(guī)定：A，B兩地之間的公路上車速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假設(shè)汽車以xkm/h速度行駛時，每小時耗油量為（$4+\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{1}{80}x$）升，汽油的價格是6元/升，司機每小時的工資是24元．
（1）若汽車從A地以64km/h的速度勻速行駛到B地，需耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從A地到B地的總費用最低？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案