直線l:x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數(shù))相切,則b=
 
考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程
專(zhuān)題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:由平方關(guān)系將參數(shù)方程化為普通方程,求出圓心坐標(biāo)和半徑,再由直線與圓相切的條件和點(diǎn)到直線的距離,列出方程求出b的值.
解答: 解:由曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數(shù))得,普通方程為(x-1)2+(y+2)2=2,
則圓心坐標(biāo)是(1,-2),半徑r=
2
,
因?yàn)橹本l:x-y+b=0與曲線相切,所以
2
=
|1+2+b|
2
,
解得b=-1或-5,
故答案為:-1或-5.
點(diǎn)評(píng):本題考查參數(shù)方程化為普通方程,以及直線與圓相切的條件和點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,⊙O的直徑AB=2,圓上兩點(diǎn)C,D在直徑AB的兩側(cè),使∠CAB=
π
4
,∠DBA=
π
6
,沿直徑AB折起,使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直(如圖2),E為AO的中點(diǎn).

(1)求證:CB⊥DE;
(2)求三棱錐C-BOD的體積;
(3)求二角C-BD-O的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
、
b
滿足:|
b
|=
a
b
=2,且
a
-
b
a
的夾角為
π
3
,則|
a
|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>0,b>0,求證:
2ab
a+b
ab
a+b
2
a2+b2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),若△PF1F2是直角三角形,則△PF1F2的面積為( 。
A、3
B、3或
3
2
C、
3
2
D、6或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4,公差為1的等差數(shù)列;Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且Sn=n2+2n.
(1)求{an}及{bn}的通項(xiàng)公式an和bn
(2)f(n)=
an,n為正奇數(shù)
bn,n為正偶數(shù)
問(wèn)是否存在k∈N+使f(k+27)=4f(k)成立?若存在,求出k的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)若對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式 
a
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)(1+
1
bn
)
-
1
n-1+an+1
≤0恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x2+1
+
x2-4x+8
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R),則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A、對(duì)任意x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立
B、函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?1,1)
C、對(duì)任意x1,x2∈R,若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2
D、方程f(x)-x=0則R上有三個(gè)根

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求證:
(x2-x1)
(lnx2-lnx1)
(x1+x2)
2
(x1<x2

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