14．設(shè)i為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=5i，那么z的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z的虛部．

解答 解：由（1-2i）z=5i，得$z=\frac{5i}{1-2i}=\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-10+5i}{5}=-2+i$．
∴z的虛部為1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知以直線y=±kx（k＞0）為漸近線的雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為e，且$\frac{1}{k}$和e是方程${x}^{2}+mx+\sqrt{6}=0$的兩個(gè)根，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．y=$±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}存在極限，則該極限唯一；
（2）若直線l的傾斜角為α，則l的斜率存在且為tanα；
（3）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則α為銳角；
（4）到x軸、y軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x2-y2=0．
其中所有正確命題的序號(hào)為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AD}$|=3，若點(diǎn)M，N滿足$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{BN}$=2$\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知角∂的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（-3，\sqrt{3}）$．
（1）求sin2∂-tan∂+$\frac{\sqrt{3}}{6}$的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1）求函數(shù)y=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{2}$-2x）-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2，則f（2015）=（　�。�
A．-1B．1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{4，8}B．{5，6，7}C．{3，5，7}D．{6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，數(shù)列${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，${a_{k_3}}$，…，${a_{k_n}}$，…是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
（Ⅰ）求{${a_{k_n}}$}的通項(xiàng)公式（含參數(shù)d）及{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a1=9，bn=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_3}{a_{k_n}}}+\sqrt{{{log}_3}（{k_n}+2）}}}$（n∈N+），Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜$\frac{n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題有（　�。﹤�(gè)．
（1）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{8}$]；
（2）a1，a2，b1，b2均為非零實(shí)數(shù)，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，則“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$”是“A=B”的必要不充分條件
（3）若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
（4）命題?x∈R，x2+x+1＜0的否定?x∈R，x2+x+1＜0．
A．0B．1C．2D．3

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