3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，（n+1）an=nan+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n．

分析 通過(guò)變形可知$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{n}$，累乘計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵（n+1）an=nan+1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{n}$，
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n-1}$，$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$=$\frac{n-1}{n-2}$，…，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
累乘得：$\frac{{a}_{n}}{{a}_{1}}$=$\frac{n}{1}$，
又∵a1=1，
∴an=n，
故答案為：n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，利用累乘法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知α為第三象限角，則tan$\frac{α}{2}$的值（　�。�
A．一定為正數(shù)B．一定為負(fù)數(shù)
C．可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．不等式2+log0.5（5-x）+log2$\frac{1}{x}$＞0的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，5）C．（0，1）∪（4，5）D．空集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a，b∈R，命題p：a=b，命題q：（$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$，那么在命題“若p，則q”及其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)其中.

（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范圍；

（Ⅱ）（i）求的最小值；

（ii）求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若ln2=a，ln3=b，則log212=$\frac{2a+b}{a}$（用a，b表示結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a，b，a+b，等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)分別為a，b，ab，那么數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2_{n}}$}的前n項(xiàng)和為2-$\frac{2+n}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北石家莊一中高一下期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知表示兩條不同直線，表示平面．下列說(shuō)法正確的是

A．若則 B．若，則

C．若則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年湖南益陽(yáng)市高二9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中,三內(nèi)角A.B.C成等差數(shù)列,邊A.B.C依次成等比數(shù)列,則△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.等邊三角形

C.銳角三角形 D.鈍角三角形

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