10．已知點A（1，2），B（2，3），C（-2，5），證明$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$．

分析 求出向量，利用垂直關(guān)系求解即可．

解答 證明：點A（1，2），B（2，3），C（-2，5），
$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{AC}$=（-3，3），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-3×1+3×1=0．
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=x•[f（x）+$\frac{3}{10}$]-$\frac{13}{10}$的零點個數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，若C上存在點P，使得|PF1|=k|PF2|（k＞1），則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（k，$\frac{k+1}{k-1}$]B．（1，$\frac{k+1}{k-1}$]C．（1，k]D．[k，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點A（m，-4），B（-2，8），C（2，0），且向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{BC}$平行，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)f（x）=$\frac{sin\frac{5}{2}x}{2sin\frac{x}{2}}$-$\frac{1}{2}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知sin（α+β）=1，試問：tan（2α+β）+tanβ的值是否是定值？若是，求出定值，否則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{{x}^{2}-3ax+2{a}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的圖象與y=sin$\frac{1}{2}$x圖象重合，則φ可能為-$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案