16．某畢業(yè)班統(tǒng)計全班40名學生報名參加學科競賽和報名參加自主招生的數(shù)據(jù)如表：
報名參加學科競賽未報名參加學科競賽
報名參加自主招生24
未報名參加自主招生628
（1）從該班隨機選1名同學，求該同學僅報名參加其中一項的概率；
（2）從報名參加自主招生的同學中任取2人，求恰好1人兩項都報名的概率．

分析 （1）根據(jù)古典概型的概率計算公式，即可求出對應的概率值；
（2）利用列舉法求出對應事件的個數(shù)，計算對應的概率值即可．

解答 解：（1）設從該班隨機選1名同學，該同學僅報名參加其中一項的事件為A，則P（A）=$\frac{10}{40}$=$\frac{1}{4}$；
（2）設報名參加自主招生的同學中任取2人，恰好1人兩項都報名的事件為B，
設參加兩項的2名同學分別為a，b，僅參加自主招生的4名同學分別為c，d，e，f；…（6分）
從報名參加自主招生的同學中任取2人有：
ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf、cd、ce、cf、de、df、cf共15種，
其中恰好1人兩項都報名的基本事件有：
ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf共8種，
則P（B）=$\frac{8}{15}$；

點評 本題考查了用列舉法求古典概型的概率問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，其圖象關于點M（$\frac{3π}{4}$，0）對稱，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上是單調(diào)函數(shù)，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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14．函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（　�。�
A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＜0，b＜0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＜0

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4．設a、b、c∈R+，且a+b+c=1．
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（Ⅱ）求證：$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}+\frac{^{2}+{a}^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}+^{2}}{a}≥2$．

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11．（文科）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CC1的中點．
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8．不透明袋子中放有大小相同的5個球，球上分別標有號碼1，2，3，4，5，若從袋中任取三個球，則這三個球號碼之和為5的倍數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{4}$

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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入x=3，則輸出k的值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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6．已知p，m＞0，拋物線E：x2=2py上一點M（m，2）到拋物線焦點F的距離為$\frac{5}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）如圖所示，過F作拋物線E的兩條弦AC和BD（點A、B在第一象限），若kAB+4kCD=0，求證：直線AB經(jīng)過一個定點．

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