13．在△ABC中，$cosA=\frac{4}{5}$，則$sin（A+\frac{π}{4}）$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式，求得$sin（A+\frac{π}{4}）$的值．

解答 解：△ABC中，$cosA=\frac{4}{5}$，∴sinA=$\frac{3}{5}$，則$sin（A+\frac{π}{4}）$=sinAcos$\frac{π}{4}$+cosAsin$\frac{π}{4}$=$\frac{3}{5}•\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{4}{5}•\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故答案為：$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象如圖所示，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a滿足方程x+1gx=4，b滿足方程x+10x=4，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解是-2，-1，2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A（4，1），B（6，3），C（0，y0）為平面直角坐標(biāo)系中的三個不同點(diǎn)．
（1）若|CA|=|CB|，求y0的值；
（2）若AC⊥AB，求直線BC的方程．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠CAB=60°，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$的圖象經(jīng)過
A、C、B三點(diǎn)，且A、B為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點(diǎn)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=-x2+4x-2，x∈[0，4）的值域是（　�。�
A．（-2，2）B．[-2，2]C．[0，3]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯誤的是（　　）
A．67°30′化成弧度是$\frac{3}{8}$πB．-$\frac{10}{3}$π化成度是-600°
C．-150°化成弧度是$\frac{5}{6}$πD．$\frac{π}{12}$化成度是15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各圖中，不可能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案