Question

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象如圖所示，求f（x）的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由已知中圖象，結(jié)合最值求出A，結(jié)合周期求出ω，結(jié)合特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ，可得答案．

解答 解：由已知中圖象，可得：
由最大值為1，可得A=1，
由T=$\frac{11π}{12}$-（-$\frac{π}{12}$）=π，
可得ω=$\frac{2π}{T}$=2，
又由第一點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{π}{12}$，0）點(diǎn)，
故2×（-$\frac{π}{12}$）+φ=kπ，k∈Z，
即φ=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，由于|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ=$\frac{π}{6}$，
故f（x）的表達(dá)式：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，熟練掌握參數(shù)A，ω，φ的求法是解答的關(guān)鍵．