1．已知A（4，1），B（6，3），C（0，y0）為平面直角坐標(biāo)系中的三個不同點．
（1）若|CA|=|CB|，求y0的值；
（2）若AC⊥AB，求直線BC的方程．

分析 （1）利用|CA|=|CB|，建立方程，求y0的值；
（2）若AC⊥AB，求出C的坐標(biāo)，即可求直線BC的方程．

解答 解：（1）∵A（4，1），B（6，3），C（0，y0），|CA|=|CB|，
∴（0-4）2+（y0-1）2=（0-6）2+（y0-3）2，
∴y0=7；
（2）∵AC⊥AB，
∴$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=（-4，y0-1）•（2，2）=0，
∴-8+2（y0-1）=0，
∴y0=5，
∴C（0，5），
∴直線BC的方程y-5=$\frac{5-3}{0-6}$x，即x+3y-15=0．

點評 本題考查直線方程，考查向量知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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