分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”即可得出.
解答 解:∵tanα=2,
∴$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}(π-α)}{1+co{s}^{2}α}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+1}{ta{n}^{2}α+2}$=$\frac{{2}^{2}+1}{{2}^{2}+2}$=$\frac{5}{6}$,
故答案為:$\frac{5}{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”、誘導(dǎo)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 4$\sqrt{13}$ | B. | 2$\sqrt{14}$ | C. | 2$\sqrt{13}$ | D. | 3$\sqrt{14}$ |
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A. | 3 | B. | 6 | C. | 12 | D. | 24 |
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