直線：y=x+b與曲線：x=
1-y2
有二個(gè)不同的公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：曲線表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的y軸右側(cè)的半圓，畫出兩函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即可確定出b的范圍．
解答： 解：如圖所示，曲線x=
1-y2
表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的y軸右側(cè)的半圓，
當(dāng)直線y=x+b與半圓相切，且切點(diǎn)在第四象限時(shí)，圓心到直線的距離d=r，即
|b|
2
=1，
解得：b=
2
（舍去）或b=-
2
，
當(dāng)直線y=x+b過（1，0）時(shí)，將x=1，y=0代入解析式得：0=1+b，
即b=-1，
則直線與曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍為（-
2
，-1]．
故答案為：（-
2
，-1]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，則a18+a19+a20=（　�。�
A、20B、24C、26D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+m．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)函數(shù)f（x）取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買乙種商品的概率為0.6，且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的．
（1）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E（X）=1.1，則D（X）=
 
．
X 0 1 x
P
1
5
 p
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-10n，數(shù)列{bn}的每一項(xiàng)都有bn=|an|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙、丁四個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到每個(gè)公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P（X=0）=
1
81
，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2bx過（1，2）點(diǎn)，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013的值為（　�。�
A、
2012
2011
B、
2010
2011
C、
2013
2012
D、
2013
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m-4）＜3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案