Question

14．A、B兩個產(chǎn)地生產(chǎn)同一規(guī)格的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別是1.2萬t，0.8萬t，而D，E，F(xiàn)三地分別需要該產(chǎn)品0.8萬t，0.6萬t，0.6萬t．從產(chǎn)地A運往D，E，F(xiàn)三地每萬噸的運價分別為40萬元，50萬元，60萬元；從產(chǎn)地B運往D，E，F(xiàn)三地每萬噸的運價分別為50萬元，20萬元，40萬元．怎樣確定調(diào)運方案可使總的運費最少？

Answer 1

分析 先設(shè)從A地運往D、E兩地的產(chǎn)品為x萬噸，y萬噸，得到從B地 運往D、E、F三地的產(chǎn)品的數(shù)量，從而表示出總運費為z=（-30x+10y+100）萬元，根據(jù)x，y的范圍，從而得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)從A地運往D、E兩地的產(chǎn)品為x萬噸，y萬噸，
那么從A地運往F地的產(chǎn)品為（1.2-x-y）萬噸，
從B地 運往D、E、F三地的產(chǎn)品分別為：
（0.8-x）萬噸，（0.6-y）萬噸，0.6-（1.2-x-y）=（x+y-0.6）萬噸，總運費為z萬元，
依題意，得：
z=40x+50y+60（1.2-x-y）+50（0.8-x）+20（0.6-y）+40（x+y-0.6）
=-30x+10y+100，
其中x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤0.8}\\{0≤y≤0.6}\\{0.6≤x+y≤1.2}\end{array}\right.$，
可知當(dāng)x=0.8，y=0時，總運費z最少，
即從A地運0.8萬噸去D地，運0.4萬噸去F地，從B 地運0.6萬噸去E地，運0.2萬噸去F地．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查不等式問題，是一道中檔題．