19．等腰直角三角形ABC（直角邊長為2）繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$4\sqrt{2}π$B．$8\sqrt{2}π$C．4πD．$4\sqrt{2}π+4π$

分析 幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為2，高為2，求出母線長，代入側(cè)面積公式計(jì)算．

解答 解：等腰直角三角形ABC繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體為圓錐，
底面半徑與高均為2，∴圓錐的母線長為2$\sqrt{2}$．
∴圓錐的側(cè)面積S=$π×2×2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球P的球面上，且AB=4，BC=3，則棱錐P-ABCD的體積為（　　）
A．5$\sqrt{3}$B．30$\sqrt{3}$C．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$D．10$\sqrt{3}$

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10．m＜n＜0是$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{n}$成立的（　�。�
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．判斷以$A（{4，1+\sqrt{2}}），B（{1，5+\sqrt{2}}），C（{-3，2+\sqrt{2}}）D（{0，-2+\sqrt{2}}）$為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．

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14．在等差數(shù)列{an}中，a1=21，a5=13，試問前幾項(xiàng)和最大？最大值多少．

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4．在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$B．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$C．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a•cosC+c•cosA=2b•cosA．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinB+sin（C-$\frac{π}{6}$）的值域．

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8．設(shè)f（x）=mx2+（m+4）x+3．
（1）試確定m的值，使得f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)的差的絕對值最小，并求出這個(gè)最小值；
（2）若m=-1時(shí)，在[0，λ]（λ為正常數(shù)）上存在x使f（x）-a＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若2x+y≥m2+7m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-8，1]．

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