4.在△ABC中,D為AB的中點(diǎn),設(shè)$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a,\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$,則$\overrightarrow{CD}$=(  )
A.$\frac{1}{2}(\overrightarrow a+\overrightarrow b)$B.$\frac{1}{2}(\overrightarrow a-\overrightarrow b)$C.$\overrightarrow a+\overrightarrow b$D.$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

分析 D為AB的中點(diǎn),這樣根據(jù)向量加法的平行四邊形法則及向量的數(shù)乘運(yùn)算便可得出$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)$.

解答 解:如圖,D為AB中點(diǎn);

∴$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CD}$;
∴$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,以及向量的數(shù)乘運(yùn)算.

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16.已知函數(shù)f(x)=(a-1)(ax-a-x)(0<a<1).
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