4．在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CD}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$B．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$C．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

分析 D為AB的中點(diǎn)，這樣根據(jù)向量加法的平行四邊形法則及向量的數(shù)乘運(yùn)算便可得出$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$．

解答 解：如圖，D為AB中點(diǎn)；

∴$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CD}$；
∴$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）=\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列賦值語(yǔ)句中正確的是（　　）
A．4=nB．n=n+1C．n+1=mD．m+n=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知α是第二象限角，$f（α）=\frac{{sin（{3π-α}）-tan（{-α-π}）}}{{cos（{\frac{9π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α}）}}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$sinα=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1且已知an+1=2an-3，則a4等于（　�。�
A．5B．-5C．-13D．-29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．等腰直角三角形ABC（直角邊長(zhǎng)為2）繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$4\sqrt{2}π$B．$8\sqrt{2}π$C．4πD．$4\sqrt{2}π+4π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=5，S15=150．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（a-1）（ax-a-x）（0＜a＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）用定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若f（2at2-a2-a）+f（6at-1）≤0對(duì)任意$t∈[{0，\frac{1}{2}}]$恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知2tanA=$\frac{3}{sinA}$．
（Ⅰ）若b2+c2-a2+mbc=0，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長(zhǎng)L的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a）的定義域?yàn)閇a+3，a+4]．
（1）討論函數(shù)f（x）的單凋性；
（2）若f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案