Question

【題目】某幼兒園根據(jù)部分同年齡段的100名女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖，其中身高的變化范圍是[96，106]（單位：厘米），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106)．

（1）求出的值，并求樣本中女童的身高的眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)；

（2）在身高在[100，102)，[102，104)，[104，106]的三組中，用分層抽樣的方法抽取14名女童，則身高數(shù)據(jù)在[104，106]的女童中應(yīng)抽取多少人數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）；眾數(shù)為；中位數(shù)約為；平均數(shù)為

（2）

【解析】

（1）根據(jù)小矩形的面積之和等于可求的值；取高度最高的小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)即為眾數(shù)；設(shè)中位數(shù)為，由即可求解；利用小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘積的所有和即可求解.

（2）根據(jù)三組的比例關(guān)系即可求解.

（1）由，

解得，

由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)為，

設(shè)中位數(shù)為，則，

解得，

平均數(shù)

.

（2）由頻率分布直方圖可知身高在[100，102)，[102，104)，[104，106]的比例為

，

所以分層抽樣的方法抽取14名女童，

身高數(shù)據(jù)在[104，106]的女童中應(yīng)抽取：