4．如圖，圓O是四邊形ABQC的外接圓，其直徑為4，PA垂直圓O所在的平面，PA=4，則四棱錐P-ABQC外接球的表面積為32π．

分析 由題意，P-ABQC外接球的球心在過(guò)O點(diǎn)，且垂直于圓O所在平面的直線l上，在Rt△AOO′中，利用勾股定理求出R，即可求出P-ABQC外接球的表面積．

解答 解：由題意，P-ABQC外接球的球心在過(guò)O點(diǎn)，且垂直于圓O所在平面的直線l上，則l∥PA，設(shè)球心為O′，外接圓的半徑為R，故O′A=O′P=R，且OO′=$\frac{1}{2}$PA=2．
在Rt△AOO′中，R2=22+22=8，
所以P-ABQC外接球的表面積為4πR2=32π．
故答案為：32π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查P-ABQC外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定球心與半徑是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=$\sqrt{2}$，CE=EF=1．
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求證：CF⊥平面BDE．
（3）求直線DB與平面ABE所成角的正弦值．

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15．已知tan$\frac{θ}{2}$=3，則sinθ=$\frac{3}{5}$．

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12．設(shè)集合A={x|$\frac{x-2016}{x-2015}$≤0}，B={y|y≥2016}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A．RB．（2015，2016）C．（-∞，2016]D．（-∞，2016）

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x），（x≤0）}\\{f（x-3）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（20）=（　�。�
A．3B．4C．5D．log${\;}_{\frac{1}{2}}$17

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9．已知函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，若對(duì)任意x∈R均有f（x）≥f（α），則tanα的值等于$\frac{3}{4}$．

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16．已知i是虛數(shù)單位，z=$\frac{2-i}{2+i}-{i^{2016}}$，且z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若a＞b，則下列不等式正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．a3＞b3C．a2＞b2D．a＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（b，2c），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，c=3，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）求b；
（2）求$cos（2B-\frac{π}{6}）$．

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