15．已知tan$\frac{θ}{2}$=3，則sinθ=$\frac{3}{5}$．

分析 本題應(yīng)用了三角函數(shù)構(gòu)造齊次式即“1“的代換．

解答 解：sinθ=$2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}$=$\frac{2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}{si{n}^{2}\frac{θ}{2}+co{s}^{2}\frac{θ}{2}}$=$\frac{2tan\frac{θ}{2}}{ta{n}^{2}\frac{θ}{2}+1}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為$\frac{3}{5}$．

點評 本題易考題型，考查了“1”的代換．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=mx+y（0＜m＜1）的最大值是（　�。�
A．-1B．5C．7D．2m+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的振幅和頻率分別為（　�。�
A．$\sqrt{3}$，$\frac{1}{π}$B．2，$\frac{1}{2π}$C．$\sqrt{3}$，πD．2，2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，|AF|的最大值為M，|BF|的最小值為m，滿足M•m=$\frac{3}{4}$a2．
（Ⅰ）若線段AB垂直于x軸時，|AB|=$\frac{3}{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的焦距為2，設(shè)線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標(biāo)原點，記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，求$\frac{2{S}_{1}{S}_{2}}{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，sinB=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{3}{5}$，則sinC為（　�。�
A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的周期、最小值、對稱軸、單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+a|x-1|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集是R，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，圓O是四邊形ABQC的外接圓，其直徑為4，PA垂直圓O所在的平面，PA=4，則四棱錐P-ABQC外接球的表面積為32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x2-2x；
（2）f（x）=x3+$\frac{1}{x}$；
（3）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
（4）f（x）=2-|x|；
（5）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2x-3（x＜0）}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊答案